Аналитический метод решения...

Аналитический метод решения…

Садовой, А. А., Ульянов, А. С.

Аналитический метод решения многоэлектронного уравнения Дирака, основанный на многомерных спинорах.

Монография – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2012. – 142 с., ил.  ISBN 978-5-9515-0217-9

В монографии изложен аналитический метод решения уравнения Дирака для систем с кулоновским взаимодействием. Возможности метода иллюстрируются на примере расчета свойств ионов трансурановых элементов.
В методе используются многомерные спиноры в (3А–1)-мерном пространстве для системы из А электронов. Техника построения этих многомерных спиноров подробно изложена. Конкретные примеры приведены при расчете свойств гелие-, литие-, бериллие- и углеродоподобных ионов трансурановых элементов с Z = 92–101.
При решении уравнения Дирака используется техника вычисления матричных элементов операторов, входящих в уравнение Дирака, в 3А-мерном пространстве, что позволяет осуществить переход от многомерного уравнения Дирака к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка, решение которых найдено аналитически. Полученные аналитические волновые функции могут использоваться для расчетов многих свойств ионов, которые не рассматриваются в данном издании.
Монография будет полезна студентам старших курсов, магистрам, аспирантам, а также работникам физических и физикотехнических специальностей.

Категория:

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие
Введение

Глава 1. Аналитический метод решения уравнения Дирака для систем с кулоновским взаимодействием, основанный на многоэлектронных спинорах
1.1. Построение спиноров в 3А-мерном пространстве
1.2. Разложение волновой функции многоэлектронного иона по многомерным спинорам
1.3. Методы аналитического решения уравнения Дирака

Глава 2. Некоторые свойства уравнения Дирака для систем с кулоновским взаимодействием
2.1. Среднее значение гамильтониана уравнения Дирака в методе МУКФ
2.2. Особенности решений уравнения Дирака для многоэлектронных систем
2.3. Осцилляционные свойства решения уравнения Дирака

Глава 3. Решение уравнения Дирака для гелиеподобных ионов трансурановых элементов
3.1. Уравнение Дирака в 6-мерном пространстве
3.2. Энергии и волновые функции гелиеподобных ионов с Z = 92–101
3.3. Электронная плотность гелиеподобных ионов тяжелых элементов
3.4. Моменты атомных радиусов
Водородоподобные ионы
Гелиеподобные ионы
3.5. Решение для гелиеподобных ионов в возбужденном состоянии 3S1

Глава 4. Решение уравнения Дирака для литиеподобных ионов трансурановых элементов
4.1. Уравнение Дирака в 9-мерном пространстве
4.2. Волновая функция и энергия связи для 1/2+ состояния литиеподобных ионов с Z = 92–101
4.3. Электронная плотность литиеподобных ионов тяжелых элементов
4.4. Моменты атомных радиусов

Глава 5. Некоторые свойства 0+ состояния бериллиеподобных ионов трансурановых элементов
5.1. Уравнение Дирака в 12-мерном пространстве
5.2. Волновая функция и энергия связи для 0+ состояния бериллиеподобных ионов с Z = 92–101
5.3. Электронная плотность бериллиеподобных ионов тяжелых элементов
5.4. Моменты атомных радиусов

Глава 6. Состояние 0+ углеродоподобных ионов трансурановых элементов
6.1. Уравнение Дирака в 18-мерном пространстве
6.2. Волновая функция и энергия связи для 0+ состояния углеродоподобных ионов с Z = 92–101
6.3. Электронная плотность
6.4. Потенциалы ионизации
Список литературы

Похожие издания