Хаос, синхронизация и структуры в динамике ротаторов

Хаос

Веричев Н. Н., Веричев С. Н., Герасимов С. И., Ерофеев В. И.

Хаос, синхронизация и структуры в динамике ротаторов

Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2016. – 267 с., ил. ISBN 978-5-9515-0324-4

Монография посвящена динамике систем с цилиндрическим фазовым пространством. Данный класс моделей охватывает механические, квантово-механические, радиотехнические и многие другие системы из различных областей естествознания и технических приложений. Рассматриваются автономные и неавтономные системы с одной, полутора, двумя и более степенями свободы. Исследования и изложение материала проводятся в традициях школы нелинейных колебаний академика А. А. Андронова: в контексте фазового пространства моделей с привлечением методов качественной теории дифференциальных уравнений, теории бифуркаций и качественно-численных методов. Исследуются качественные картины характеристик вращения ротаторов и резонансные характеристики колебательных систем. Показана неопределенность и нестабильность этих характеристик в областях существования странных аттракторов, среди которых аттракторы Лоренца, Фейгенбаума, Шильникова и др. Рассматриваются кластерные структуры в однородных и упорядоченно неоднородных решетках динамических систем. Дана классификация кластерных структур и доказана ограниченность числа их типов для цепочки и кольца. Рассматриваются вопросы устойчивости кластерных структур.
Издание предназначено для студентов вузов и аспирантов, а также специалистов, работающих в области машиностроения.

Категория:

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Глава 1. АВТОНОМНЫЕ И НЕАВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ
1.1. Динамика автономного ротатора и физические системы
1.2. Синхронизация и хаотические вращения неавтономного ротатора

Глава 2. АВТОНОМНЫЕ И НЕАВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ С ПОЛУТОРА СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
2.1. Динамика ротатора с апериодической нагрузкой
2.2. Синхронизация и динамический хаос в системе неавтономного ротатора с апериодической нагрузкой

Глава 3. АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
3.1. Динамика ротатора с колебательной нагрузкой
3.2. Хаотическая динамика простого вибрационного механизма
3.3. Динамика связанных ротаторов

Глава 4. КОЛЕБАНИЯ ВАЛОВ
4.1. Нелинейный резонанс изгибных колебаний гибкого ротора в системе с источником возбуждения ограниченной мощности
4.2. Гашение изгибных колебаний вала модуляцией частоты вращения двигателя
4.3. Хаотические крутильные колебания вала в системе с источником возбуждения ограниченной мощности

Глава 5. СИНХРОНИЗАЦИЯ В ОДНОРОДНЫХ РЕШЕТКАХ
5.1. Синхронизация в решетках динамических систем. Общие сведения
5.2. Синхронизация вращений в цепочке и кольце диффузионно-связанных автономных и неавтономных ротаторов
5.3. Регулярная и хаотическая синхронизация в однородной цепочке динамических систем «ротатор – осциллятор»

Глава 6. ФИЗИКА, СУЩЕСТВОВАНИЕ, СИНТЕЗ И УСТОЙЧИВОСТЬ КЛАСТЕРНЫХ СТРУКТУР
6.1. Физика кластерных структур
6.2. Синтез и общие свойства схем кластерных структур
6.3. К-осцилляторы цепочки и полнота типов ее кластерных структур
6.4. К-осцилляторы кольца и синтез кластерных структур
6.5. Устойчивость кластерных структур

Приложение I. Алгоритмы преобразования систем связанных ротаторов к стандартной форме
Приложение II. Вычисление собственных значений матриц
Список литературы

Похожие издания