СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Лекция 1. Введение. Краткий очерк истории теории групп. Основное содержание курса
Лекция 2. Однопараметрические группы преобразований пространства
Лекция 3. Понятие о непрерывных группах, допускаемых дифференциальными уравнениями
Лекция 4. Примеры однопараметрических групп, допускаемых дифференциальными уравнениями в частных производных
Лекция 5. Понятие о многопараметрических группах и алгебрах Ли
Лекция 6. Автоморфизмы алгебр и групп Ли. Оптимальные системы подалгебр
Лекция 7. Примеры интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, допускающих непрерывную группу
Лекция 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с точки зрения группового анализа
Лекция 9. Введение в конструирование разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений, допускающих непрерывную группу
Лекция 10. О применении пакета символьных математических вычислений MAPLE к вычислению групп симметрий дифференциальных уравнений
Приложение 1. Элементы общей теории групп. Морфизмы групп. Топологические группы. Словарик
Приложение 2. Элементарное представление о группе Галуа
Приложение 3. Непрерывные группы и дифференциальная геометрия. Задачи
Ответы, указания и решения задач
Рекомендации к дальнейшему чтению
Источники
