Методы решения задач…

Воропинов А. А.

Методы решения задач газодинамики на неструктурированных сетках Ч. 2: Разностные схемы: курс лекций в 3 ч.

Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2016. – 83 с.: ил. ISBN 978-5-9515-0325-1

Издание рассматривает методики, предназначенные для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных и многогранных сетках. Это методики ДМК, ТИМ и МЕДУЗА, применяемые в Институте теоретической и математической физики РФЯЦ-ВНИИЭФ.
Курс лекций предназначен для студентов старших курсов и аспирантов по специальности «Прикладная математика».

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Форматы описания неструктурированных сеток произвольного вида
1.1. Подходы к выработке формата хранения неструктурированной сетки
1.2. Двумерные форматы хранения
1.2.1. О хранении списковых массивов переменной длины
1.2.2. Формат хранения «по узлам»
1.2.3. Формат хранения «по ребрам»
1.2.4. Формат хранения «по ячейкам»
1.2.5. «Реберно-ячеечный» формат хранения
1.2.6. «Реберно-ячеечно-узловой» формат хранения
1.2.7. Сравнение форматов по объему требуемой памяти
1.2.8. Базовые алгоритмы поиска соседства
1.3. Трехмерные форматы хранения
1.3.1. Оценка затрат памяти для различных структур
1.3.2. Структура хранения «по углам»
1.3.3. Формат хранения «ребро-грани»
1.3.4. Формат хранения «по граням»
1.3.5. Результаты замеров необходимой памяти
Список литературы к главе I

Глава II. Дискретизация уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках
2.1. Неконсервативная разностная схема для уравнений газовой динамики в методике ТИМ-2D
2.1.1. Расчет узловых величин
2.1.2. Расчет ячеечных величин
2.2. Полностью консервативная разностная схема в методике ТИМ (дополнительный материал)
2.2.1. Конечно-разностные формулы для расчета компонент тензора скоростей деформаций
2.2.2. Аппроксимация уравнения движения
2.2.3. Аппроксимация уравнения энергии
2.2.4. Аппроксимация уравнения теплопроводности
2.2.4.1. Аппроксимация производных первого порядка
2.2.4.2. Аппроксимация дифференциального оператора второго порядка
2.3. Разностная схема для уравнений газовой динамики в методике МЕДУЗА
2.4. Дискретизация уравнений газовой динамики на треугольных сетках (дополнительный материал)
2.4.1. Расчет узловых величин
2.4.2. Расчет ячеечных величин
2.5. Особенности построения разностной схемы газовой динамики в трехмерном случае на примере методики ТИМ-3D
2.5.1. Вычисление объема ячейки
2.5.2. Построение узловой ячейки
2.5.3. Дискретизация уравнений газовой динамики
Список литературы к главе II

Источники