СОДЕРЖАНИЕ
Список основных обозначений и сокращений
Введение
Глава 1. О тестовых задачах и их точных (эталонных) решениях
1.1. Что такое тестовая задача
1.2. Сравнение численных решений с эталонным решением
1.3. Вычисление норм погрешностей численных решений
1.4. Анализ численной сходимости решений при измельчении сетки
1.5. Особенности исследования точности в 1D расчетах
1.6. Особенности исследования точности в многомерных расчетах
1.7. Особенности исследования точности в расчетах многокомпонентных сред
1.8. Дополнительные возможности исследования точности расчетов
Глава 2. Газодинамические тестовые задачи
2.1. Задачи с лагранжевыми контактными границами
2.1.1. Развитие тейлоровской неустойчивости на линейной стадии (задача Тейлора)
2.1.2. Нелинейное развитие возмущений при ускорении тонкой оболочки постоянным давлением (задача Отта)
2.1.3. Обжатие эллипсоида равномерным давлением (задача Шульца)
2.1.4. Сжатие газовой полости сходящейся оболочкой (задача Сараева)
2.2. Решение уравнения адвекции
2.2.1. Движение прямоугольного скачка уплотнения
2.2.2. Движение вращающейся крестообразной фигуры
2.2.3. Вращение круглого тела
2.2.4. Вращение серпообразного тела
2.3. Задачи для тестирования искусственной вязкости
2.3.1. Сферически-цилиндрическое безударное сжатие вещества
2.3.2. Цилиндрическая и сферическая задачи Ноха
2.3.3. Сжатие газа сходящейся сферической оболочкой
2.4. Ударноволновые задачи
2.4.1. Распространение стационарной ударной волны
2.4.2. Задача Седова (точечный взрыв)
2.4.3. Движение плоской 1D ударной волны в шаре со сферической сеткой
2.4.4. Задача Зальцмана
2.5. Задачи со смесями веществ
2.5.1. Распространение сильной ударной волны по смеси двух газов
2.5.2. Распространение ударной волны по слоистой структуре двух газов
2.5.3. Распространение ударной волны по среде, состоящей из гетерогенных структур
2.6. Задачи с вакуумом
2.6.1. Разлет вещества в вакуум
2.6.2. Задача Шемарулина
2.6.3. Разлет газа в вакуум с косой стенки
2.6.4. Адиабатический разлет в вакуум осесимметричного газового эллипсоида
2.7. Задачи с несколькими особенностями
2.7.1. Распад разрыва на границе разноплотных веществ
2.7.2. Задача Сода
2.7.3. Модифицированная задача Сода
2.7.4. Задача с двумя ударными волнами
2.7.5. Прохождение ударной волны через границу вода – воздух
2.7.6. Прохождение УВ через контактную границу двух веществ (из легкого в тяжелое)
2.7.7. Прохождение УВ через контактную границу двух веществ (из тяжелого в легкое)
2.7.8. Задача Blast Waves
2.7.9. Задача о тройной точке
2.7.10. Прохождение ударной волны через пузырь гелия
2.8. Аппроксимационная вязкость и галилеевская инвариантность
2.8.1. Первая задача Стокса
2.9. Граничные условия
2.9.1. Задание давления на лагранжевой границе в смешанных ячейках
2.9.2. Неотражающее граничное условие
2.10. Примеры моделирования газодинамических задач
2.10.1. Движение прямоугольного скачка уплотнения
2.10.2. Движение крестообразной фигуры
2.10.3. Сферически-цилиндрическое безударное сжатие вещества
2.10.4. Цилиндрическая задача Ноха
2.10.5. Сжатие газа сходящейся сферической оболочкой
2.10.6. Точечный взрыв (задача Седова)
2.10.7. Задача Зальцмана
2.10.8. Прохождение сильной УВ по смеси двух газов
2.10.9. Прохождение УВ по среде, состоящей из слоистой структуры
2.10.10. Прохождение УВ по среде, состоящей из гетерогенных структур
2.10.11. Задача Шемарулина
2.10.12. Распад разрыва на границе двух разноплотных веществ
2.10.13. Задача Сода
2.10.14. Модифицированная задача Сода
2.10.15. Задача с двумя ударными волнами
2.10.16. Прохождение ударной волны через границу вода – воздух
2.10.17. Прохождение УВ через контактную границу двух веществ (из легкого в тяжелое)
2.10.18. Прохождение УВ через контактную границу двух веществ (из тяжелого в легкое)
2.10.19. Задача Blast Waves
2.10.20. Задача о тройной точке
2.10.21. Прохождение ударной волны через пузырь гелия
2.10.22. Первая задача Стокса
2.10.23. Задание давления с использованием фиктивного компонента «вакуум»
2.10.24. Неотражающее граничное условие
Приложения. Некоторые сведения о разностных методах решения уравнений газодинамики кода ЭГИДА
П.1. Лагранжев этап 2D газодинамики
П.1.1. Разностная схема для однокомпонентного случая
П.1.2. Разностная схема для многокомпонентного случая
П.1.3. Методы замыкания уравнений газовой динамики
П.1.4. Замыкание уравнений в смешанных ячейках с вакуумом
П.1.5. Искусственная вязкость
П.2. Эйлеров этап 2D газодинамики
Список литературы
