СОДЕРЖАНИЕ
Список условных обозначений
1. Радиотехнические сигналы
1.1. Cигналы
1.1.1. Определения: сигнал, сообщение, информация
1.1.2. Математическая модель сигнала
1.1.3. Физические характеристики сигналов
1.2. Основные радиотехнические процессы при передаче сигналов
1.2.1. Порядок обработки сигналов
1.2.2. Преобразование сигналов в радиотехнических системах
1.2.3. Влияние длины волны на функционирование радиоканала
1.3. Классификация сигналов
1.3.1. Классификация сигналов
1.3.2. Комплексные и вещественные сигналы
1.3.3. Одномерные и многомерные сигналы
1.3.4. Детерминированные и случайные сигналы
1.3.5. Непрерывные и импульсные сигналы
1.3.6. Аналоговые и дискретные сигналы
1.3.7. Периодические и непериодические сигналы
1.3.8. Узкополосные и широкополосные сигналы
2. Представление сигналов во временнóй области
2.1. Принципы динамического представления сигналов
2.1.1. Способы описания сигналов
2.1.2. Принципы динамического представления сигналов во временнóй области
2.2. Представление произвольного сигнала с помощью функции включения Хэвисайда
2.2.1. Понятие функции включения Хэвисайда
2.2.2. Представление произвольного сигнала с помощью функции включения Хэвисайда
2.3. Представление произвольного сигнала посредством дельта-функции
2.3.1. Понятие дельта-функции
2.3.2. Представление произвольного сигнала с помощью дельта-функции
2.3.3. Энергетические характеристики сигналов
2.4. Представление сигналов с помощью ортогональных функций
2.4.1. Ортогональные функции
2.4.2. Представление сигналов с помощью ортонормированных функций
3. Спектральный анализ сигналов
3.1. Спектральное представление сигналов
3.1.1. Представление сигналов на временнóй и частотной осях
3.1.2. Спектральное представление сигналов
3.2. Преобразование Фурье периодических сигналов
3.2.1. Периодическая функция (периодический сигнал)
3.2.2. Условия существования преобразования Фурье
3.2.3. Представление периодического сигнала рядом Фурье
3.2.4. Переход к комплексной форме ряда Фурье
3.2.5. Распределение мощности в спектре периодического сигнала
3.3. Спектральное представление непериодических сигналов
3.3.1. Спектральная плотность непериодического сигнала
3.3.2. Физическая интерпретация спектральной плотности
3.3.3. Симметричные свойства амплитудного и фазового спектров
3.3.4. Сравнение спектров периодического и непериодического сигналов
3.4. Некоторые свойства интеграла Фурье
3.4.1. Комплекснозначность спектральной функции
3.4.2. Изменение пределов интегрирования
3.4.3. Свойства действительной и мнимой частей спектральной плотности
3.4.4. Спектры четных и нечетных функций
3.4.5. Теорема наложения (линейности)
3.4.6. Теорема запаздывания (смещения сигнала во времени)
3.4.7. Теорема смещения (переноса) спектра по частоте
3.4.8. Теорема об изменении масштаба времени (сжатие спектра)
3.4.9. Спектр производной сигнала
3.4.10. Спектр интеграла сигнала
3.4.11. Спектр скалярного произведения двух сигналов
3.4.12. Спектр произведения двух сигналов
3.4.13. Спектральная плотность свертки двух сигналов
3.4.14. Энергия непериодического сигнала
3.4.15. Симметрия аргументов t и ω
3.4.16. Спектр одиночного прямоугольного видеоимпульса
3.4.17. Спектральная плотность δ-функции
3.4.18. Спектр сигналов в области низких частот
3.5. Спектры некоторых сигналов
3.5.1. Спектр последовательности прямоугольных видеоимпульсов
3.5.2. Спектр последовательности знакопеременных прямоугольных видеоимпульсов
3.5.3. Спектр последовательности треугольных видеоимпульсов
3.5.4. Спектр двух видеоимпульсов одной полярности
3.5.5. Спектр двух разнополярных видеоимпульсов
3.5.6. Спектр одиночного видеоимпульса sin c (x)
3.5.7. Спектр одиночного треугольного видеоимпульса
3.5.8. Спектр одиночного трапецеидального видеоимпульса
3.5.9. Спектр косинусоидального видеоимпульса
3.5.10. Спектр колоколообразного (Гауссова) видеоимпульса
3.5.11. Спектральная плотность функции включения
3.6. Спектры неинтегрируемых сигналов
3.6.1. Понятие спектра неинтегрируемых сигналов
3.6.2. Спектр постоянного напряжения
3.6.3. Спектр комплексного экспоненциального сигнала
3.6.4. Спектр гармонического колебания
3.6.5. Спектральная плотность радиоимпульса
3.6.6. Связь между спектром радиоимпульса и спектром его огибающей
3.6.7. Спектр промодулированного импульса
3.6.8. Спектр «обрывка» гармонического колебания («отрезка» синусоиды)
3.7. Соотношение между длительностью сигнала и шириной его спектра
3.7.1. Сущность вопроса
3.7.2. Общая закономерность
3.7.3. Определение длительности сигнала и ширины его спектра
3.8. Распределение энергии в спектрах одиночных видеоимпульсов
3.8.1. Расчетные соотношения
3.8.2. Расчет ширины первых лепестков спектра
3.8.3. Сравнение импульсов различной формы по энергиям в полосе частот первого лепестка
3.9. Преобразование Лапласа
3.9.1. Вводные замечания
3.9.2. Преобразование Лапласа
3.9.3. Условия существования изображения Лапласа
3.9.4. Преобразование Лапласа от производной сигнала по времени
3.9.5. Преобразование Лапласа для некоторых функций
4. Принципы корреляционного анализа. Энергетические спектры сигналов
4.1. Корреляционный анализ сигналов
4.1.1. Импульсные сигналы во временнóй области
4.1.2. Корреляционный анализ сигналов
4.2. Автокорреляционная функция
4.2.1. Автокорреляционная функция импульсных сигналов
4.2.2. АКФ прямоугольного видеоимпульса
4.2.3. АКФ пачки прямоугольных видеоимпульсов
4.2.4. АКФ треугольного видеоимпульса
4.2.5. АКФ экспоненциального видеоимпульса
4.2.6. АКФ гармонического колебания и периодической функции
4.2.7. АКФ прямоугольного радиоимпульса
4.2.8. Сравнение АКФ импульсного и периодического сигналов
4.3. Взаимная корреляционная функция
4.3.1. Взаимная корреляционная функция
4.3.2. ВКФ гармонических сигналов
4.4. Связь корреляционных функций с энергетическими спектрами сигналов
4.4.1. Энергетический спектр импульсного сигнала
4.4.2. Энергетический спектр периодического сигнала
4.4.3. Взаимный энергетический спектр двух сигналов
4.4.4. Связь АКФ с энергетическим спектром
4.4.5. Связь ВКФ с взаимным энергетическим спектром
5. Модулированные сигналы
5.1. Понятие несущей частоты и модуляции
5.1.1. Модуляция и демодуляция несущего колебания
5.1.2. Виды модуляции
5.1.3. Условия «медленности» модулирующих функций
5.2. Амплитудно-модулированные сигналы (амплитудно-модулированные колебания)
5.2.1. Понятия и определения
5.2.2. Спектральное представление АМК
5.2.3. Векторные диаграммы АМК
5.2.4. Автокорреляционная функция АМК
5.2.5. Энергетические характеристики АМК
5.2.6. Амплитудно-манипулированные сигналы
5.3. Сигналы с угловой модуляцией
5.3.1. Виды угловой модуляции
5.3.2. Сигналы с фазовой модуляцией
5.3.3. Сигналы с частотной модуляцией
5.3.4. Эквивалентность выражений для мгновенных значений ЧМК и ФМК
5.3.5. Сигналы с однотональной УМ
5.3.6. Сигналы с многотональной УМ
5.3.7. Спектральное представление сигналов с УМ
5.3.8. Спектры сигналов с однотональной УМ
5.3.9. Спектр колебаний с УМ при малых индексах модуляции
5.3.10. Спектр колебаний с УМ при больших индексах модуляции
5.4. Сигналы с внутриимпульсной частотной модуляцией
5.4.1. Принципы линейной частотной модуляции (ЛЧМ)
5.4.2. Спектр прямоугольного ЛЧМ-импульса
5.4.3. Автокорреляционная функция ЛЧМ-импульса
6. Сигналы с ограниченным спектром
6.1. Сигналы с ограниченным спектром
6.1.1. Характеристики сигналов, простые и сложные сигналы
6.1.2. Сигналы с ограниченным спектром
6.1.3. Примеры сигналов с ограниченным спектром. Радиотелеграфный сигнал азбуки Морзе
6.2. Теорема Котельникова
6.2.1. Теорема Котельникова и ее физический смысл
6.2.2. Обратная задача дискретизации
6.2.3. Теорема Котельникова
6.3. Узкополосные сигналы
6.3.1. Определение
6.3.2. Математическая модель узкополосного сигнала
6.3.3. Преобразование Гильберта и его свойства
6.3.4. Огибающая, полная фаза и мгновенная частота узкополосного сигнала
6.3.5. Комплексная огибающая узкополосного сигнала
6.3.6. Спектр комплексной огибающей
6.3.7. Преобразование Гильберта узкополосного сигнала
6.4. Аналитический сигнал
6.4.1. Определение
6.4.2. Основные свойства аналитического сигнала и комплексной огибающей
6.4.3. Теорема Котельникова для узкополосного сигнала
7. Основы теории случайных сигналов
7.1. Элементы теории вероятностей
7.1.1. Случайные сигналы
7.1.2. Случайные события, вероятность события
7.1.3. Классификация случайных событий
7.1.4. Аксиомы теории вероятностей
7.1.5. Действия над вероятностями
7.2. Случайные величины и их характеристики
7.2.1. Случайная величина (СВ)
7.2.2. Вероятностные (статистические) характеристики СВ
7.2.3. Функции распределения вероятностей
7.2.4. Плотность вероятности
7.2.5. Многомерные функции распределения
7.2.6. Независимость случайных величин
7.2.7. Усреднение случайных величин и функций
7.2.8. Числовые (моментные) характеристики случайной величины
7.2.9. Дисперсия случайной величины
7.2.10. Моменты совокупности двух случайных величин
7.2.11. Некоторые законы распределения
7.2.12. Комплексная случайная величина
7.2.13. Центральная предельная теорема
7.3. Функции от случайных величин
7.3.1. Функции от случайных величин
7.3.2. Характеристическая функция
7.3.3. Преобразование одномерных функций распределения
7.3.4. Преобразование двухмерных функций распределения
7.3.5. Преобразование многомерных функций распределения
7.3.6. Среднее значение функции от случайных величин
7.3.7. Среднее значение и дисперсия суммы случайных величин
7.3.8. Функция распределения модуля и фазы случайного вектора
7.4. Случайные процессы
7.4.1. Сигналы как случайные процессы
7.4.2. Реализации, ансамбль реализаций, сечение ансамбля
7.4.3. Интегральные функции распределения
7.4.4. Плотность вероятности
7.4.5. Некоторые свойства вероятностных характеристик
7.4.6. Моментные и корреляционные функции случайных процессов
7.4.7. Классификация случайных процессов
7.4.8. Нормальные случайные процессы
7.5. Основы корреляционной теории стационарных случайных процессов
7.5.1. Корреляционная теория стационарных СП
7.5.2. Моментные и корреляционные функции стационарных СП
7.5.3. Некоторые свойства корреляционной функции
7.5.4. Теорема Винера – Хинчина
7.5.5. Интервал корреляции и эффективная ширина спектра
7.6. Аналитические случайные процессы
7.6.1. Комплексное представление СП
7.6.2. Некоторые свойства аналитических СП
7.6.3. Распределения огибающей и фазы аналитического СП
7.7. Некоторые примеры стационарных случайных процессов
7.7.1. Случайный модулированный сигнал
7.7.2. Квазибелый шум
7.7.3. Белый шум
7.7.4. Высокочастотный квазибелый шум
7.7.5. Гармонический процесс со случайной начальной фазой
7.8. Узкополосные стационарные случайные процессы
7.8.1. Определения
7.8.2. Некоторые примеры узкополосных СП
7.8.3. Математическая модель узкополосного СП
7.8.4. Статистическая задача описания узкополосного СП
7.8.5. Порядок решения задачи
7.8.6. Определение огибающей и фазы
7.8.7. Свойства сопряженного СП
7.8.8. Представление огибающей квадратурными составляющими
7.8.9. Распределение квадратурных составляющих
7.8.10. Совместное распределение огибающей и фазы
7.8.11. Одномерные плотности вероятности огибающей и фазы
7.8.12. Одномерное распределение фазы
7.8.13. Одномерное распределение огибающей
7.8.14. Огибающая и фаза суммы гармонического сигнала и шума
Список литературы
