Введение в теорию фракталов...

Введение в теорию фракталов…

Тренькин А. А.

Введение в теорию фракталов: математические аспекты и некоторые физические приложения.

Учебное издание. – Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2007. – 39 с.: ил. ISBN 978-5-9515-0088-5

В данном издании представлены основные идеи и понятия фрактальной геометрии: вводится понятие фрактальной размерности, рассматриваются основные фрактальные множества, некоторые физические приложения, дается представление о математическом аппарате дробного интегро-дифференцирования и его физической трактовке.
Для студентов инженерно-физических специальностей.

Категория:

СОДЕРЖАНИЕ

1. Понятие фрактала
2. Фрактальная размерность
3. Фрактальные множества
3.1. Канторово множество
3.2. Снежинка Кох
3.3. Салфетка и ковер Серпинского
4. Фракталы в физике
4.1. Клеточная размерность
4.2. Массовая размерность
4.3. Ограниченная диффузией агрегация (ОДА)
4.4. Образование «вязких пальцев»
4.5. Фрактальные временные ряды
4.6. Фрактальные поверхности раздела сред как основа дробных показателей частоты
4.7. Фрактальные траектории квантово-механических частиц
5. Интегралы и производные дробного порядка во фрактальной геометрии
5.1. Интегральное уравнение Абеля
5.2. Дробные операторы Римана – Лиувилля
6. Физическая интерпретация дробных операторов
6.1. Одномерное движение частицы во фрактальной среде
6.2. Уравнение переноса в дробных производных
Список использованной литературы

Похожие издания